안녕하세요~ 하이온넷 친절맨 입니다.
문의 주신 내용은 잘 읽어 보았습니다. 저희로써도 이런 부분에 대한 내용은 처음 있는 일이라 난감하네요 ㅡㅡㅋ
주위 지인들과 여기저기 모두 알아본 결과 "A connection with the server could not be established" 라는 메시지
해결할 수 있는 방법은... 몇 가지가 있는데, 저희가 직접 해볼 수 있는 부분이 아니라서 아는대로 올려 드립니다.

1) 서버에 대한 에러이기 때문에 하드 포맷, V3 등 바이러스 프로그램으로 검사를 하신 후 해당 게임을 재 설치 하시되
    재 설치 하시기 전 한게임 홈페이지에 대한 쿠키를 모두 삭제하신 후 재설치 하셔야 한답니다.

2) 윈도우즈 시작버튼 - 실행 - msconfig 입력 - 시작프로그램 - ctfmon, IMJPMIG, TINTSETP 제외한 나머지 체크를
    모두 해제 후 재부팅 하셔야 한답니다.

이 정도 밖에 저희도 알 수가 없음을 양해 부탁 드립니다. 
고객님께서도 물론 네이버 지식in이나 다른 쪽을 통해 알아보셨으리라 생각이 됩니다. 해당 아이피가 사설IP로 연결되어
진행 되다 안 되는 것이라면 공유기쪽 문제일 확률도 높으나 VPN장비를 연결하여 공인IP를 사용하는대도
동일한 증상이라면 쩝.. ㅡ.ㅡ 
아무쪼록 위 2 가지 방법을 진행 해보셔서 잘 되시길 기원합니다. 다른 방법이 나오는 대로 다시 한 번 답변 드리겠습니다.
큰 도움과 확실한 답변을 드리지 못해 죄송합니다.
항상 저희 하이온넷 서비스를 이용해 주셔서 감사합니다.